Funciones para trabajar con "Linear Regression": Pds::LinearModel::Predict, Pds::LinearModel::FittingNormalMeanSquare(), etc. Más...

Diagrama de colaboración para Funciones en el namespace Pds::LinearModel:

Namespaces
namespace	Pds
	Nombre de espacion para PDS (Procesamiento Digital de Senales)

namespace	Pds::LinearModel
	Nombre de espacio para Linear regression.

Linear regression : Predictor
Pds::Vector	Pds::LinearModel::Predict (const Pds::Vector &W, const Pds::Matrix &X)
	Calculo del resultado del predictor. Más...

Linear regression : Función de custo
double	Pds::LinearModel::CostMeanSquare (const Pds::Vector &W, const Pds::Matrix &X, const Pds::Vector &Y)
	Calculo el costo. Más...

double	Pds::LinearModel::CostMeanAbsolute (const Pds::Vector &W, const Pds::Matrix &X, const Pds::Vector &Y)
	Calculo el costo. Más...

double	Pds::LinearModel::CostMape (const Pds::Vector &W, const Pds::Matrix &X, const Pds::Vector &Y)
	Calculo el costo. Más...

Linear regression : Regresión de pesos
Pds::Vector	Pds::LinearModel::FittingNormalMeanSquare (Pds::IterationConf &Conf, const Pds::Matrix &X, const Pds::Vector &Y)
	Calculo de pesos. Más...

Pds::Vector	Pds::LinearModel::FittingNormalMeanSquare (const Pds::Matrix &X, const Pds::Vector &Y)
	Calculo de pesos. Más...

Descripción detallada

Funciones para trabajar con "Linear Regression": Pds::LinearModel::Predict, Pds::LinearModel::FittingNormalMeanSquare(), etc.

#include <Pds/FuncLinearModel>

Documentación de las funciones

◆ Predict()

Pds::Vector Pds::LinearModel::Predict	(	const Pds::Vector &	W,
		const Pds::Matrix &	X
	)

Calculo del resultado del predictor.

$h_{\mathbf{w}}\left(\mathbf{X}\right)=[1~\mathbf{X}]\mathbf{w}$

Parámetros

[in]	W	Vector de pesos.
[in]	X	Matriz con los vectores de datos (muestras) en las lineas.

Devuelve: El resultado del preditor.

Ejemplos: example_linearmodel.cpp.

◆ CostMeanSquare()

double Pds::LinearModel::CostMeanSquare	(	const Pds::Vector &	W,
		const Pds::Matrix &	X,
		const Pds::Vector &	Y
	)

Calculo el costo.

$h_{\mathbf{w}}\left(\mathbf{x}_l\right)=\left[\overline{1}~\mathbf{x}_l\right]\mathbf{w} \qquad \leftrightarrow \qquad h_{\mathbf{w}}\left(\mathbf{X}\right)=\left[\overline{1}~\mathbf{X}\right]\mathbf{w}$

$\begin{matrix} Cost\left(\mathbf{w}\right) & = & \frac{1}{L}||h_{\mathbf{w}}\left(\mathbf{X}\right)-\mathbf{y}||^2 \\ ~ & ~ & ~\\ ~ & = & \frac{1}{L}\sum \limits_{l}^{L} \left(h_{\mathbf{w}}\left(\mathbf{x}_l\right)-y_l\right)^2 \end{matrix}$

Parámetros

[in]	W	Vector de pesos.
[in]	X	Matriz con los vectores de datos (muestras) en las lineas.
[in]	Y	Vector de datos de salida.

Devuelve: El valor de la funcion de costo usando Mean Square.

◆ CostMeanAbsolute()

double Pds::LinearModel::CostMeanAbsolute	(	const Pds::Vector &	W,
		const Pds::Matrix &	X,
		const Pds::Vector &	Y
	)

Calculo el costo.

$h_{\mathbf{w}}\left(\mathbf{x}_l\right)=\left[\overline{1}~\mathbf{x}_l\right]\mathbf{w} \qquad \leftrightarrow \qquad h_{\mathbf{w}}\left(\mathbf{X}\right)=\left[\overline{1}~\mathbf{X}\right]\mathbf{w}$

$\begin{matrix} Cost\left(\mathbf{w}\right) & = & \frac{1}{L}\left|h_{\mathbf{w}}\left(\mathbf{X}\right)-\mathbf{y}\right| \\ ~ & ~ & ~\\ ~ & = & \frac{1}{L}\sum \limits_{l}^{L} \left|h_{\mathbf{w}}\left(\mathbf{x}_l\right)-y_l\right| \end{matrix}$

Parámetros

[in]	W	Vector de pesos.
[in]	X	Matriz con los vectores de datos (muestras) en las lineas.
[in]	Y	Vector de datos de salida.

Devuelve: El valor de la funcion de costo usando Mean Absolute.

◆ CostMape()

double Pds::LinearModel::CostMape	(	const Pds::Vector &	W,
		const Pds::Matrix &	X,
		const Pds::Vector &	Y
	)

Calculo el costo.

$h_{\mathbf{w}}\left(\mathbf{x}_l\right)=\left[\overline{1}~\mathbf{x}_l\right]\mathbf{w} \qquad \leftrightarrow \qquad h_{\mathbf{w}}\left(\mathbf{X}\right)=\left[\overline{1}~\mathbf{X}\right]\mathbf{w}$

$\begin{matrix} Cost\left(\mathbf{w}\right) & = & \frac{1}{L}\sum \limits_{l}^{L} \left|\frac{h_{\mathbf{w}}\left(\mathbf{x}_l\right)-y_l}{y_l}\right| \end{matrix}$

Parámetros

[in]	W	Vector de pesos.
[in]	X	Matriz con los vectores de datos (muestras) en las lineas.
[in]	Y	Vector de datos de salida.

Devuelve: El valor de la funcion de costo usando Mean Absolute Percentage Error. Solo son contados en el promedio valores $y_l\neq 0$ .

◆ FittingNormalMeanSquare() [1/2]

Pds::Vector Pds::LinearModel::FittingNormalMeanSquare	(	Pds::IterationConf &	Conf,
		const Pds::Matrix &	X,
		const Pds::Vector &	Y
	)

Calculo de pesos.

$\mathbf{R} \leftarrow \left(\begin{matrix} 1 & \mathbf{X}\\ \end{matrix}\right)$

$if(rcond>=Pds::Ml::WarningRCond)\qquad \mathbf{w} = \left(\mathbf{R}^{T}\mathbf{R}\right)^{-1} \mathbf{R}^{T} \mathbf{y} \quad with \quad Cost(\mathbf{w}) \equiv \frac{1}{L} ||\mathbf{R}\mathbf{w}-\mathbf{y}||^2$

$else \qquad \mathbf{w} \leftarrow \left(\mathbf{R}^{T}\mathbf{R}+\alpha \mathbf{I}\right)^{-1} \left(\mathbf{R}^{T} \mathbf{y} -\mathbf{R}^{T}\mathbf{R} \mathbf{w} \right) \quad with \quad Cost(\mathbf{w}) \equiv \frac{1}{L} ||\mathbf{R}\mathbf{w}-\mathbf{y}||^2+\frac{\lambda}{N} ||\mathbf{w}-\mathbf{w}_{old}||^2$

Parámetros

[in]	Conf	Configuraciones para algun algoritmo que itera.
[in]	X	Vector de datos $\mathbf{X}$ .
[in]	Y	Vector de datos $\mathbf{y}$ .

Devuelve: Un vector de pesos $\mathbf{w}$ si el calculo es posible o una vacio si no.

Ejemplos: example_linearmodel.cpp.

◆ FittingNormalMeanSquare() [2/2]

Pds::Vector Pds::LinearModel::FittingNormalMeanSquare	(	const Pds::Matrix &	X,
		const Pds::Vector &	Y
	)

Calculo de pesos.

$\mathbf{R} \leftarrow \left(\begin{matrix} 1 & \mathbf{X}\\ \end{matrix}\right), \qquad Cost(\mathbf{w}) \equiv \frac{1}{L} ||\mathbf{R}\mathbf{w}-\mathbf{y}||^2.$