Funciones para trabajar con nonlinear regression: Pds::Regression::FitModel(), etc. Más...

Namespaces
namespace	Pds
	Nombre de espacio para Pds (Procesamiento Digital de Senales)

namespace	Pds::Regression
	Nombre de espacio para Regression.

Regression no linear
Pds::Vector	Pds::Regression::FitModel (const Pds::Matrix &X, const Pds::Vector &Y, double(Func)(const Pds::Vector &, const Pds::Vector &), Pds::Vector(DcFunc)(const Pds::Vector &, const Pds::Vector &), Pds::Vector c0, double Lambda=0.01, double MinError=1.0e-5, unsigned int MaxIter=2048)
	Esta función encaja un modelo multidimensional $y= Func(\mathbf{x};\mathbf{c})~:~\mathbb{R}^{N} \rightarrow \mathbb{R}$ com parametros $\mathbf{c}$ en un conjunto de muestras $\{\mathbf{x}_l,y_l\}$ . Más...

Descripción detallada

Funciones para trabajar con nonlinear regression: Pds::Regression::FitModel(), etc.

#include <Pds/FuncMatrixRegressionMse>

Documentación de las funciones

◆ FitModel()

Pds::Vector Pds::Regression::FitModel	(	const Pds::Matrix &	X,
		const Pds::Vector &	Y,
		double(*)(const Pds::Vector &, const Pds::Vector &)	Func,
		Pds::Vector(*)(const Pds::Vector &, const Pds::Vector &)	DcFunc,
		Pds::Vector	c0,
		double	Lambda = `0.01`,
		double	MinError = `1.0e-5`,
		unsigned int	MaxIter = `2048`
	)

Esta función encaja un modelo multidimensional $y= Func(\mathbf{x};\mathbf{c})~:~\mathbb{R}^{N} \rightarrow \mathbb{R}$ com parametros $\mathbf{c}$ en un conjunto de muestras $\{\mathbf{x}_l,y_l\}$ .

La información que necesitamos son las muestras:

$\mathbf{X}= \left( \begin{matrix} \mathbf{x}_0^T\\ \mathbf{x}_1^T\\ \vdots\\ \mathbf{x}_l^T\\ \vdots\\ \mathbf{x}_{L-1}^T\\ \end{matrix} \right) ,\qquad \mathbf{y}= \left( \begin{matrix} y_0\\ y_1\\ \vdots\\ y_l\\ \vdots\\ y_{L-1}\\ \end{matrix} \right)$

Esta función encuentra el vector $\mathbf{c}$ que minimiza la función $e(\mathbf{c})$ :

$e(\mathbf{c})=\| Func(\mathbf{X};\mathbf{c}) - \mathbf{y} \|^2+ \lambda\|\mathbf{c}-\mathbf{c}_{last}\|^2$

El modelo necesita una descripción de la función $y = Func(\mathbf{x};\mathbf{c})$ , su derivada $DcFunc(\mathbf{x};\mathbf{c}) \equiv \frac{\partial Func(\mathbf{x};\mathbf{c})}{\partial \mathbf{c}}$ y un valor incial .

$\begin{array}{lll} \mathbf{F}(\mathbf{c}) & \leftarrow & Func(\mathbf{X};\mathbf{c})\\ \mathbf{J}(\mathbf{c}) & \leftarrow & DcFunc(\mathbf{X};\mathbf{c})\\ \mathbf{c} & \leftarrow & \mathbf{c} - \left[ \mathbf{J}^T(\mathbf{c}) \mathbf{J}(\mathbf{c}) + \lambda \mathbb{I} \right]^{-1} \mathbf{J}^T(\mathbf{c}) \left[\mathbf{F}(\mathbf{c})-\mathbf{y}\right] \end{array}$

Comentarios: double Func(const Pds::Vector &x,const Pds::Vector &c)

{

if(c.IsEmpty()) return 0;

if(x.IsEmpty()) return 0;

double f;

// Combine x and c to generate f.

return f;

}

Pds::Vector DcFunc(const Pds::Vector &x,const Pds::Vector &c)

{

if(c.IsEmpty()) return Pds::Vector();

if(x.IsEmpty()) return Pds::Vector();

Pds::Vector Df(c.Nel());

// fill the Df vector

return Df;

}

Parámetros

[in]	X	Matriz con los vectores de datos $\mathbf{x}_l$ en las lineas. Donde $\mathbf{X} \in \mathbb{R}^{L\times N}$ .
[in]	Y	Vector con los datos en las lineas. Donde $\mathbf{y} \in \mathbb{R}^{L\times 1}$ .
[in]	Func	Modelo a encajar $Func(\mathbf{x};\mathbf{c})$ . Donde $Func:\{\mathbb{R}^N;\mathbb{R}^K\}\to \mathbb{R}$ .
[in]	DcFunc	Función $DcFunc(\mathbf{x};\mathbf{c})$ que representa la derivada en relación a $\mathbf{c}$ del modelo a encajar. Donde $DcFunc:\{\mathbb{R}^N;\mathbb{R}^K\}\to \mathbb{R}^{K}$ .
[in]	c0	Valor inicial del vector de parámetros $\mathbf{c}_0$ . Donde $\mathbf{c} \in \mathbb{R}^{K}$ .
[in]	Lambda	Parámetro $\lambda$ .
[in]	MinError	Parámetro error mínimo.
[in]	MaxIter	Parámetro máximo número de iteraciones.