Funciones que usan Pds::Vector, Ejemplo: Pds::PolyMat(), Pds::PolyFit(), Pds::PolyVal(), etc. Más...

Diagrama de colaboración para Funciones Pds::Vector – Polinómios:

Namespaces
namespace	Pds
	Nombre de espacion para PDS (Procesamiento Digital de Senales)

funciones de fitting
Descripción de algunas funciones que usan Pds::Vector.
Pds::Vector	Pds::PolyFit (Pds::Vector X, Pds::Vector Y, unsigned int N)
	Retorna Un polinomio de grado N con el menor error cuadrático medio para el par X e Y. Más...

funciones básicas
Descripción de algunas funciones que usan Pds::Vector.
Pds::Matrix	Pds::PolyMat (Pds::Vector X, unsigned int N)
	Retorna la Matriz de Vandermonde del vector X de M elementos. Más...

Pds::Matrix	Pds::PolyMat (double x, unsigned int N)
	Retorna la Matriz de Vandermonde del vector X de M elementos. Más...

Pds::Vector	Pds::PolyVal (Pds::Vector P, Pds::Vector X)
	Retorna El resultado de evaluar un polinomio P de grado N. Más...

Pds::Matrix	Pds::PolyVal (Pds::Vector P, Pds::Matrix X)
	Retorna El resultado de evaluar un polinomio P de grado N. Más...

Pds::Vector	Pds::PolyVal (Pds::Vector P, double x)
	Retorna El resultado de evaluar un polinomio P de grado N. Más...

funciones relativas al calculo
Descripción de algunas funciones que usan Pds::Vector.
Pds::Vector	Pds::PolyDer (Pds::Vector P, unsigned int N=1)
	Retorna la derivada D del polinomio P(x). Más...

funciones aritméticas
Descripción de algunas funciones que usan Pds::Vector.
Pds::Vector	Pds::PolyMul (Pds::Vector &P, Pds::Vector &Q)
	Retorna la multiplicación de los polinomio P(x) e Q(x). Más...

Pds::Vector	Pds::PolyAdd (Pds::Vector &P, Pds::Vector &Q)
	Retorna la suma de los polinomio P(x) e Q(x). Más...

Descripción detallada

Funciones que usan Pds::Vector, Ejemplo: Pds::PolyMat(), Pds::PolyFit(), Pds::PolyVal(), etc.

#include <Pds/FuncVectorPoly>

Estas funciones trabajan con una matriz de la forma.

$\left(\begin{matrix} a_{0} \\ a_{1} \\ ... \\ a_{Nlin-1} \end{matrix}\right)$

Informacion adicional puede ser encontrada en [1]

Documentación de las funciones

◆ PolyFit()

Pds::Vector Pds::PolyFit	(	Pds::Vector	X,
		Pds::Vector	Y,
		unsigned int	N
	)

Retorna Un polinomio de grado N con el menor error cuadrático medio para el par X e Y.

$A=\left(\begin{matrix} X^0 & X^1 & X^2 & ... & X^N \\ \end{matrix}\right)$

$P \leftarrow (A^T A )^{-1}A^T Y$

$p(x)= p_0 x^0 + p_1 x^1 + p_2 x^2 + ... + p_{N} x^N$

Parámetros

[in]	X	Vector a evaluar.
[in]	Y	Vector a evaluar.
[in]	N	Orden del polinomio.

Devuelve: Retorna un vector que representa um polinomio de grado N con el menor error cuadrático medio para el par X e Y.

Ejemplos: example_vector_poly.cpp.

◆ PolyMat() [1/2]

Pds::Matrix Pds::PolyMat	(	Pds::Vector	X,
		unsigned int	N
	)

Retorna la Matriz de Vandermonde del vector X de M elementos.

$\left(\begin{matrix} 1 & x_0^1 & x_0^2 & ... & x_0^{N-1} & x_0^N \\ 1 & x_1^1 & x_1^2 & ... & x_1^{N-1} & x_1^N \\ \hdots & \hdots & ... & \hdots & \hdots & \hdots \\ 1 & x_{M-1}^1 & x_{M-1}^2 & ... & x_{M-1}^{N-1} & x_{M-1}^N \\ \end{matrix}\right)$

Parámetros

[in]	X	Vector a evaluar.
[in]	N	Orden del polinomio.

Devuelve: Retorna una matriz con el resultado.

◆ PolyMat() [2/2]

Pds::Matrix Pds::PolyMat	(	double	x,
		unsigned int	N
	)

Retorna la Matriz de Vandermonde del vector X de M elementos.

$\left(\begin{matrix} 1 & x_0^1 & x_0^2 & ... & x_0^{N-1} & x_0^N \\ \end{matrix}\right)$

Parámetros

[in]	x	Valor a evaluar.
[in]	N	Orden del polinomio.

Devuelve: Retorna una matriz con el resultado.

◆ PolyVal() [1/3]

Pds::Vector Pds::PolyVal	(	Pds::Vector	P,
		Pds::Vector	X
	)

Retorna El resultado de evaluar un polinomio P de grado N.

$y= p_0 x^0 + p_1 x^1 + p_2 x^2 + ... + p_{N-1} x^{N-1} + p_{N} x^N$

$Y= P(X)$

Parámetros

[in]	P	Polinomio a evaluar.
[in]	X	Vector a evaluar.

Devuelve: Retorna Y=P(X).

Ejemplos: example_vector_poly.cpp.

◆ PolyVal() [2/3]

Pds::Matrix Pds::PolyVal	(	Pds::Vector	P,
		Pds::Matrix	X
	)

Retorna El resultado de evaluar un polinomio P de grado N.

$y= p_0 x^0 + p_1 x^1 + p_2 x^2 + ... + p_{N-1} x^{N-1} + p_{N} x^N$

$Y= P(X)$

Parámetros

[in]	P	Polinomio a evaluar.
[in]	X	Matriz a evaluar.

Devuelve: Retorna Y=P(X).

◆ PolyVal() [3/3]

Pds::Vector Pds::PolyVal	(	Pds::Vector	P,
		double	x
	)

Retorna El resultado de evaluar un polinomio P de grado N.

$y= p_0 x^0 + p_1 x^1 + p_2 x^2 + ... + p_{N-1} x^{N-1} + p_{N} x^N$

$Y= P(X)$

Parámetros

[in]	P	Polinomio a evaluar.
[in]	x	Variable a avaliar.

Devuelve: Retorna Y=P(x).

◆ PolyDer()

Pds::Vector Pds::PolyDer	(	Pds::Vector	P,
		unsigned int	N = `1`
	)

Retorna la derivada D del polinomio P(x).

$P(x) = p_0 x^0 + p_1 x^1 + p_2 x^2 + ... + p_{N-1} x^{N-1} + p_{N} x^N$

$D \leftarrow \frac{ d^NP(x)}{dx^N}$

Parámetros

[in]	P	Polinomio a evaluar.
[in]	N	Orden de la derivada, por defecto es la primera derivada.

Devuelve: Retorna la N-esima derivada.

◆ PolyMul()

Pds::Vector Pds::PolyMul	(	Pds::Vector &	P,
		Pds::Vector &	Q
	)

Retorna la multiplicación de los polinomio P(x) e Q(x).

$P(x) = p_0 x^0 + p_1 x^1 + p_2 x^2 + ... + p_{N-1} x^{N-1} + p_{N} x^N$

$Q(x) = q_0 x^0 + q_1 x^1 + q_2 x^2 + ... + q_{M-1} x^{M-1} + q_{M} x^M$

$D \leftarrow P(x)Q(x)$

Parámetros

[in]	P	Polinomio a multiplicar.
[in]	Q	Polinomio a multiplicar.

Devuelve: La multiplicación de los polinomios, .

◆ PolyAdd()

Pds::Vector Pds::PolyAdd	(	Pds::Vector &	P,
		Pds::Vector &	Q
	)

Retorna la suma de los polinomio P(x) e Q(x).

$P(x) = p_0 x^0 + p_1 x^1 + p_2 x^2 + ... + p_{N-1} x^{N-1} + p_{N} x^N$

$Q(x) = q_0 x^0 + q_1 x^1 + q_2 x^2 + ... + q_{M-1} x^{M-1} + q_{M} x^M$

$D \leftarrow P(x)+Q(x)$

Parámetros

[in]	P	Polinomio a sumar.
[in]	Q	Polinomio a sumar.

Devuelve: La suma de los polinomios, .

Namespaces

funciones de fitting

funciones básicas

funciones relativas al calculo

funciones aritméticas

Descripción detallada

Documentación de las funciones

◆ PolyFit()

◆ PolyMat() [1/2]

◆ PolyMat() [2/2]

◆ PolyVal() [1/3]

◆ PolyVal() [2/3]

◆ PolyVal() [3/3]

◆ PolyDer()

◆ PolyMul()

◆ PolyAdd()

Enlaces de interés